این وبلاگ مختص تمام عاشقان ریاضی میباشد.

سلامی چو بو ی خوش آشنایی!!

سلام میکنم خدمت تمامی دوستان.

بالاخره ما هم از بلاگ قبلی کوچ کردیم و امیدم بلاگفا.اونجا به علت مشکلات نمی تونستم ادامه بدم.

امیدوارم که بتونم در این جا با شما خاطرات خوبی را داشته باشم.

در ضمن هرکی وبلاگ قبلی را می خواهد.آدرسش هست:

www.tafakorehkhallagh.persianblog.com

و وبلاگ فرعی یا ادبیم:

www.shirinsher.persianblog.com

و آدرس جدید در بلاگفا:

www.ghalamokaghaz.blogfa.com

موفق و پیروزباشید.

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:43 |

موسيقی وتاثيرات آن بر مغز انسان!

دوستان می خواهم امروز درباره موسیقی و تاثیر آن بر روی مغز  صحبت کنم.

این موضوع قضیه داره:

من در یکی از شب ها ی زمستانی در سال تحصیلی خیلی خسته بودم و پکر.ویک عالمه مشق بود که از دور به من چشمک میزد و منم اون روز علاوه بر مدرسه کلاس رفته بودم و حسابی کوفته بودم.به هر حال با کلنجار هایی که با خودم رفتم شروع کردم به حل کردن مسایل به قول خود معلم ریاضیمون (لاین حل).ساعت چند بود؟10.30 شب.من شروع کردم به حل کردن دیدم نمیشه.یهو نگاهم افتاد به ضبط  صوتم.من رادیو پیام زیاد گوش میدم .آهنگ های قشنگی داره .روشنش کردمم.و دوباره به عمق مسیله  فرو رفتم.یک دفعه آهنگ موزیسین جاودانه ومعروف «موتزارت» رو گذاشت.آقا تا اینو گذاشت من مسیله رو حل کردم.البته من اون موقع اولین بار بود سنفونی موتزات را می شنیدم.سنفونی 41 و 40 بود.

من از قضیه علمی اش با خبر نبودم تا موقعی که این مطلب را جایی دیدم:

«در حدود یک دهه پیش فرانسس روشر که یک روانشناس در دانشگاه ویسکانسن ایالات متحده است،طی یک تحقیق علمی اعلام کرد گوش دادن به سمفونی های موتزارت،استدلالات ریاضی انسان پیشرفت می دهد.

این اختراع او در آن سال بازتاب های بسیار گسترده ای داشت. آن ها حتی توانستند اثبات کنند،تاثیر سمفونی های موتزارت با دیگر موسیقی  ها تفاوت دارد.

این اختراع ،تاثیر موسیقی بر فعالیت مغز را دقیقا اثبات کرد و از آن روز به بعد موسیقی درمانی و استفاده از موسیقی ذر خیلی از درمان ها رواج زیادی یافت ،اما برای استفاده از موتزارت برای تمدد اعصاب باید به  نکات زیر توجه کرد:

موتزارت روی هر شخصی تاثیر گذار نیست .با این حال همین که شخص هنگام گوش دادن به موسیقی احساس میکند  که آن بر عملکرد مغز وی تاثیر میگذارد باعث میشود که یک احساس آرامش به شنونده دست دهد.البته این حالت با کارهای دیگر هم می توان به دست آورد.اما موسیقی گزینه مناسب تری  به نظر می آید ،هر چند گوش دادن به داستان هم میتواند تاثیری برابر گوش دادن داشته باشد.

موسیقی میتواند حتی تاثیر بیشتری بر مغز انسان داشته باشدو این بار کلید کار دست «درس های موسیقی »است.

محققان با بررسی کودکان 6 ساله که آموزش موسیقی می بینند با دیگر کودکان،متوجه شدند  ضریب هوشی این کودکان 2 تا 3 امتیاز  بیشتر از  دیگر کودکان است.

در تحقیقی مشابه  روشر کشف کرد کودکانی  پیش از مدرسه آموزش موسیقی می بینند  نسبت به کسانی که پیش از مدرسه دوره های کامپیوتر پشت سر گذاشته اند،دارای استدلالات عددی و ریاضی بهتری هستند.

شاید موسیقی باعث افزایش مهارت های روانی در کودکان میشود.حرکت همزمان انگشتان  دو دست  وتوجه به متن  موسیقی و نت وهارمونی،وقتی که به صورت در کنار یکدیگرقرار می گیرند ، مسلما  باعث تقویت فعالیت های قسمتی از مغز میشوند،اما این فعالیت هنوز کشف نشده.نکته مبهم دیگر تاثیر موسیقی بر ضریب هو شی افراد بزرگسال است.فعلا دانشمندان پاسخی بدر این زمینه ندارند،اما یادگیری موسیقی به بزرگسالان توصیه می کنند.»

بله دوستان این هم از تاثیر موزیک بر روی مغز.در ضمن دوستان،هر کس دوست دارد با آهنگ های موتزارت گوش دهد من سنفونی 40 را پیدا کردم.لینک زیر را کلیک کنید وگوش دهید.در ضمن من توصیه می کنم با صدای آرام گوش کنید بهتر است.من از سنفونی 41 بیشتر خوشم می آید.هر کس سنفونی 41 را پیدا کرد به من بگه.سنفونی 40 هم بدک نیست اولاش قشنگه!

سنفونی 40 موتزارت

 

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:35 |

بی نهايت

سلام دوستان!

امروز می خواهم در بارهی «بی نهایت» صحبت کنم.

ممکن است تا حالا هزار بار این کلمه را دیده ،شنیده ،یا خوانده باشید.

من میخواهم دیدگاهمون راجع به این موضوع را به 5 دسته تقسیم کنم:1.ریاضی.2.فیزیک.3.ادبیات.4.فلسفی«نتیجه گیری».

1.می پردازیم به بحث ریاضی.

شما خیلی وقتها دید که ما این واژه را در ریاضیات میگیم .برای مثال:چرا ما در دو سر بردار ها فلش میزاریم؟چرا اون را به حالت یک پاره خط نمی زاریم؟چون اعداد تا بی نهایت ادامه دارند.

مثال دیگه اینکه شما می توانید بی نهایت قطر در دایره پیدا کنید.

یا بار ها دیدید که عددی روی صفر در سال اول دبیرستان می خوانید که بی معناست.اما بعد ها معلمتون به شما می گوید که جواب بی نهایت است.

من این متن جالب روکه معلم عزیزم گفته بودند براتون میگم.خیلی جالبه:یک ریاضی دان بزرگ نظرش دربارهی بی نهایت این است که:

«بی نهایت یک ابدیت است.

کوهی است از ارزن به طول و عرض و ارتفاع هزاران متر.مرغی از دیار دور هر هزار سال یک بار یک دانه از ارزن را بر میدارد.وقتی که کوه بر چیده شود ،یک روز از ابدیت گذشته.!!!!!»

ببینید دوستان چقدر حرف توشه.واقعا من به این ریاضیدان بزرگ بی نهایت باریکلا میگم!!

حالا می ریم به کتب علمی یه سری مزنیم:دایرة المعارف ها و لغت نامه ها این گونه بی نهایت را توصیف کردند که من به اختصار می نویسم:

«(ن/ن ی)(ص مرکب)بی حدو بی پایان.(آنندراج).چیزی که انتها نداشته باشد و گاه این کلمه را در کثرت استعمال می کنند یعنی خیلی وبسیاروزیاد.(ناظم الاطباء).بی کران.نا متناهی.بی پایان .بی انجام.

(اصطلاح ریاضیات)عددی بزرگتر از هر عدد دیگر،یا (به جای «بی نهایت دور»).موضوعی که نسبت بدستگاه مقایسه در وراء هر حدی واقع است.

بعبارت اصح:1.علامت ز(یا ز+،که با اضافه ی بی نهایت خوانده می شود.)که آن را به مجموعه اعداد حقیقی ملحق می کنند،وبزرگتر از هر عدد حقیقی می شمارند.

علامت ز-(بخوانید منهای بی نهایت)را نیز به همان مجموعه ملحق می کنندو آن را کوچکتر از هر عدد حقیقی (اعم از +یا-)محسوب می دارند.وارد کردن این علامات ز+وز-در واقع عدد نیستند ولی گاهی از طریق اهمال آنها را در شمار اعداد به حساب می آورند.محاسبه با این اعداد تابع قواعد خاصی است از قبیل ز+ز=ز وغیره(دایرة المعارف فارسی).

هندسه درمورد بی نهایت این و میگه:نقاط و خطوط و صفحات معمولی عناصری موصوم به عناصر بی نهایت«نقاط بی نهایت،خطوط بی نهایت و صفحات بی نهایت».مثلا در صفحه ی معین،بر هر خط این صفحه به وجود نقطه ای دورتر از هر حدی (هر قدر هم دور باشد)قایل می شویم و آن را نقطه ی بی نهایت این خط می خوانیم و کلیه ی خطوطی را که با هم متوازی هستند دارای یک نقطه ی بی نهایت می شماریم.در این صورت ،هر دو خط متوازی واقع در صفحه ی مورد بحث از یک نقطه (نقطه ی بی نهایت مشترک آنها)می گذرند ولهذا بطور کلی و بدون ضرورت استثنا می توان حکم کرد به اینکه هر دو خط متمایز واقع در یک صفحه از یک نقطه می گذرند.ممکن است به خاطر کسی خطور کند که این تعمیم «به زحمتش نمی ارزد»ولی باید دانست که قدرت ریاضیات کنونی تا حد زیادی ناشی از این تعمیم ها است.»

(دوستان متن و خلاصه نوشتم که خسته نشین. چون یه ذره سنگین بود.در ضمن برای کامل شدن این قسمت باید اضافه کنم که بی نهایت در ریاضیات علامت به خصوصی داره که شبیه 8 برعکس می ماند.

2.می پردازیم به بحث فیزیک:

بارها این کلمه رو تو فیزیک شنیدید .بیشتر در مبحث آینه ها وعدسیها.دایرة المعارف فارسی در این باره می گوید :

(هر گاه شی آنقدر از شخص ناظر دور باشد که اشعهی وارد از آن عملا متوازی باشند گویند این اشعه از بی نهایت می تابند یا آنکه شی در بی نهایت واقع است.)

3.و حالا ادبیات:

هر شا عری از دیدگاه خودش در مورد بینهایت توصیفی داشته که در کل همه بیشتر به یک معناست:

_ ناصر خسرو میگوید :«بی نهایت نبود کاین سخنی مشتهر است.»

_نظامی:«لیلی ز پدر بدان حکایت رنجیده چنان که بینهایت».

_حافظ:«دلا طمع نبر از لطف بی نهایت دوست چو لاف عشق زدی سر بباز چابک وچست»

_دوباره حافظ:«از هر طرف که رفتم جز حیرتم نیفزود زنهار از این بیابان وین راه بی نهایت »

_سعدی:«در حسن بی نظیر در لطف بی نهایت در مهر بی ثباتی ،در عهد بی وفایی»

4.دوستان همه رو گفتیم ولی اصلش و نگفتیم. می خواهم بگم همهی این بی نهایتها از بی نهایت خودشون پیروی میکنند.ما هم یه بی نهایت داریم .من میخواستم در همین جا از طرف همهی انسانها ،بینهایت بی نهایتها ،یکتا خالق مخلوقین ، خدای مهربان را سپاس گویم .که ما هست و نیستمان ازوست.خدایا، ای بی نهایت بینهایتها ما همه عاشقتیم. بدون که خیلی خاطر خواه داری!

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:34 |

دوستان من فعلا مشغول تایپ یه تحقیقم هستم راجع به تاریخ  هندسه،(اینکه هندسه با چه چیز به وجود اومد) و امروز فردا تمام میشه.ولی می خواستم در ابتدای حال سر فصل یا در واقع مقدمه ای بیان کرده باشم که به شرح زیر است.اگر دوست داشتید شما هم میتوانید نظرات خود را در این باب اعلام کنید.=»

 

واژه ی هندسه کلمه ای یونانی وبه معنی اندازه گیری زمین می باشد.بدون علم هندسه ساختمان ها ی هموارودیوارهای آن کج بودند و ما نمیتوانستیم ،در دریاها کشتیرانی و در آسمان ها پرواز کنیم.همه ی کارهای ما با هندسه سر وکار دارند و با هندسه می توان به مطالعه یدنیای پیرامون پرداخت.

 

خوب فکر میکنم همین فعلا بسه.منتظر تحقیق اساسی در این رابطه باشید...

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:33 |

هندسه شيرين!!

بازم سلام. من را ببخشید که برای مدتی نتوانستم وبلاگ رو آپ کنم.من از وقتی که از مسافرت برگشتم وقتی برای آپ پیدا نکردم.راستی در مورد خاطرات مسافرت در وبلاگ فرعیم چیزهایی نوشتم .اگه دوست داشتید، بفرمایید ما که بخیل نیستیم و شما هم غریبه نیستید.

  میدونیدکه محصلیه و هزار ویک درد...مخصوصا که دارم به کنکور نزدیک میشوم و ..........بالاخره امروز من از هزار و یک کار گذشتم و وقتی پیدا کردم تا آپ کنم......ای ی ی ی ی ی ی بابا.....

 

خوب همون طور که قرار بود میخواهم تاریخ و در واقع یک توصیف مختصر و مفیدی را از هندسه براتون بگم.

 بحث در مورد هندسه بسیار گسترده است. ولی اول از همه چیز،مطلع میشویم نظر ریاضیدان ها را درباره ی هندسه ،این که هندسه چیه ،قدرتش تو ریاضیات چه جوری است و....

ژان دیو دونه (1980)می گفت که«هندسه با بیرون آمدن از حصار تنگ و سنتی خود، قدرت های پنهان وتنوع وقابلیت سازگاری وانعطاف پذیری خارق العاده ی خود را آشکار کرده است و کم کم به صورت یکی از پر استفاده ترین وجهانی ترین ابزارها در تمام قسمتهای ریاضی در آمده».

 

همچنین فلیکس کلین میگو ید:«در تدریس ریاضیات ،نه تنها قابل قبول بلکه مطلقا ضروری است که در شروع،کمترانتزاعی بوده و مرتب به کاربدهابپردازیم ،وفقط زمانی به طور تدریجی به پالایش ایده ها وتجرید برسیم که دانش آموز برای در ک توانمند باشه،که هندسه یکی از مباحث مناسب می باشد.»

 

 امروزه هندسه دانان و ریاضی دانان یه جمع بدی کلی(دورنمای هندسه برای قرن 21) از هندسه کردند که در زیر به آن توجه میکنیم:

 

_هندسه علم شناخت دنیای است که در آن زندگی میکنیم.

_هندسه روش نمایش مفاهیم وفرآیند های  شاخه های مختلف ریاضی و علوم است.

_هندسه نقطه ی تلاقی بین ریاضی به عنوان یک علم مجرد وریاضی به عنوان یک علم تجربی ،شهودی است.

_هندسه مدل ساز پدیده های  طبیعی است.

_هندسه تمثیلی برای یاد دادن و یاد گرفتن استدلال استنتاجی است.

_هندسه وسیله ای موثر در ارا یه کاربردهای بدیع و خلاق است.

 

 

حال بهتراست به طبیت خود بیاییم و بنگریم و از ابتدا و تاریخ هندسه شروع کنیم:

همون طور که میبینید انواع اشکال مختلف هندسی در اطراف شماست.برای مثال اگر خیاری را حلقه حلقه کنید می بینید دانه های آن در سه قسمت تقسیم شده .راستی مثلا بلور کوارتز رو نگاه کنید.این بلور ها منشورهایی شش وجهی هستند که یک هرم شش وجهی روی آنها قرار گرفتهاست.اگر شما بلوری را خرد کنید و پس از حل کردن ،دوباره آن را به صورت جامد در آورید،بلور حاصل باز شکل منشور ی شش وجهی  روی آن قرار گرفته است!

می دانید چرا؟جون طبیعت گرایش به ظواهر سادهی هندسی داره.اینها نتایج ساختمان درونی و ظواهر هستند.این نیروها در جایجای هندسه ی موجودات زنده وجود دارند.

همه جای طبیعت پر از ترکیب هایی است که ما آن ها را «اشکال ساده ی هندسی»مینامیم .علی رغم تفاوت های ظاهری که در طبیعت وجود دارد، در تمامی عالم ، یگانگی و وحدت در جزییات موج می زند.بنابراین ذر قانون طبیعت آزادی عمل وجود دارد .در واقع  مطالعه ی تفاوت های موجود ،در قانون طبیعت است که ریاضیات را جذاب می کند.زیرا ریاضیات از این محدوده ی آشنا و ساده می گذرد و وارد قلمرو وانتزاع تصور می شود.

 

انسانهای اولیه به طور هولناک و اتفاقی به طبیعت و نیرو های آن نزدیک بودند.و ای ن باعث شد که کم کم به نظم جهان پی ببرند و به هندسه نزدیک شوند.برای مثال آنها به موسیقی باد و ضرباهنگ باران گوش می شپردند.به نظم ضربان قلب و هماهنگی تنفس توجه می کردند.آنگاه رفته رفته شروع به مشاهده های خط ها کرد.از نظر آنها رغدو برقی که در ظاهربه شکل خطوطی شکسته و کج به چشم میخورد.خط افقی برای آنها یاد آور دراز کش بدن بود و خط عمودی برای آنها یاد آور در ختی سربرافراشته بود.

 

و این بود که انسان اولیه از نمایشگاه اولیه از نمایشگاه هنری گسترده ی جهان ،هندسه آموخت تا در سپیده دم عصر سنگ از  آن سود بجوید.

 

 

خوب دوستان این هم از بحث شیرین هندسه.منتظر موضوع های جالبتر باشید.

در آخر می خواهم یک جمله ی زیباو پند آموز از گالیله رو به شما هدیه کنم.امیدوارم که بخوانید و از خواندنش لذت ببرید:

 

(این کتاب هستی عظیم

 برای همیشه در جلوی چشمهای ما گشوده شده است

و زبانی دارد،

اما بدون دانستن آن ، فهم حتی یک واژه ی هستی غیر ممکن است.

آن زبان ،ریاضیات است!!!!)

  

 

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:33 |

عرض ادب دارم خدمت تمام دوستان ریاضی دوست و راضیدان و ریاضیخوان.

 

چند روز پیش ها داشتم کتابخانه ی خانوادگیمون و نگاه میکردم.ناگاه یه کتابی پیدا کردم در مورد ریاضیات .خیلی عالیه..باورتون نمیشه از هر کادویی واسه من این کتاب با ارزشتر است.خیلی مطالب جالبی داره.ولی متاسفانه  از جنگ برگشته است انقدر قدیمیه.ولی خیلی جالبه.چون مثلا در مورد هرمحبث ریاضی ابتدا از ریاضیدانی که او نو بوجود آورده صحبت کرده...تا...

و تمام زبان ریاضیاتو توضیح داده.فقط حیف که تابستون پیداش نکردم.چون وقت کافی ندارم برا خوندن کاملش.و حالا اومدم تا مطلبی از اون را براتون بنویسم:

 

امروز میخواهم در مورد مبحثی از ریاضیات بگم که من عاشق این مبحث هستم.

بله حدس شما درست است.منطق ریاضیات.

منطق بحث خیلی گسترده ای است چون در تمام گوشه های زندگی ما می تواند نفوذ کند.در تمامی علوم ما از منطق استفاده می کنیم.اصلا ذهن آدمی با منطق بوجود آمده.از نگاه من یک آدم منطقی زندگی خیلی خوبی داره چون تمام کاراش با منطقه وهمه حرفشو قبول میکنند.چون تو بیاناتش از منطق استفاده میکنه.بحث در مورد منطق حتی تو فلسفه هست.من زیاد در این باره توضیح نمی دهم چون می خواهم بعدا اندکی در مورد اصل منطق تو علوم صحبت کنم.ولی لازم دونستم که اول از همه برای ادای احترام و اینکه همیشه ریاضیدانها بر گردن ما حق دارند ابتدا از کسی که منطق ریاضیات و بوجود اورد صحبت کنم.

 

ژرژ بول(1864_1815)

 

 

 

ژرژ بول در دوم نوامبر 1815 در شهر لینکلن انگلستان متولد شد.او فرزند دکاندار ساده ای بود که از نظر اجتماعی در ردیف طبقه ظرف شویان و پادوها ی منزل اشراف بود،و همین ضعف طبقاتی محرومیت هایی برای او در بر داشت.

وی تحصیلات ابتدایی خود را در یکی از مدارسی که برای فقیران و در محل آنها واقع شده بود تمام کرد.بعد از تحصیلات ابتدایی وارد یک مدرسه بازرگانی شد ولی مطالعات بازرگانی برای او سودمند واقع واقع نگردیدود ر سن 16 سالگی ناچار شدبرای کمک به زندگی پدرومادرش کار تدریس و معلمی را شروع کند و4 سال با مهارت در یک مدرسه ابتدایی درس داد ودر سن 20 سالگی خود مدرسه ای دایر کرد.

 

در سال 1848 جزوهی کوچکی به نام ((آنالیز ریاضی در منطق ))منتشر کرد که درآن هوش و بوغ وی آشکا ر بود.در سا1849به سمت استاد ریاضی کوییز کالج در ایرلند منصوب شد.در سال 1845 کتب معروف خود را حت عنوان:

(مطالعاتی درباره ی قوانین فکر)

که منطق ریاضی و حساب احتمالات بر آنها استوار است منتشر ساخت.

 

ژرژ بول به رویایی که ریاضی دانان نامی چون لایب نیتز و دمورگان در مورد ((وارد ساختن منطق در حیطه جبر))جامه عمل پوشاند.بول منطق را به نوعی جبر ساده و آسان تبدیل کرد.او استدلال درباره ی یک موضوع را به وسیله دستور های ساد ه ی جبری بیان کرد.

 

منطق علامتی بول(جبر گزاره ها)سال های متمادی بعد از اکتشاف مورد توجه قرار نگرفتولی امروز منطق ریاضی یکی از شاخه های مهم ریاضی است و زبان منطق زبان محاسبه در کامپیوتر است.

 

بول خیلی بعد از انتشار اثر بزرگ خویش زنده نماند و در سال 1864 در سن 50 سالگی در حالیکه غرق افتخارات بود و روز به روز بر شهرتش افزوده می شد بر اثر ذات الریه در گذشت.

 

برتر اندراسل فیلسوف و ریاضیدان انگلیسی دربارهی او میگوید:((ژرژ بول در سال 1854 با انتشار کتاب ((قوانین فکر)) ریایضیات محض را کشف کردو این نشانه اهمیتی است که امروز برای منطق ریاضی  وشاخه های متعدد آن قایل هستند.))

 

دوستان اینم از ریاضی دان منطقی .واقعا روحش شاد و دست راستش بالای سر همه ریاضی دوستا.دست مریضا.با اینکه واقعا وضعیت مالی خوبی نداشت ولی از علم ریاضیات دست نکشید.

من در مورد اصل منطق بعدا بیشتر صحبت میکنم.مشغول تایپش هستم.در ضمن  یه سری هم به وبلاگ ریاضیات زیباست  هم یه سری بزنید.فکر ميکنم توصيف منطق از زبان يه معلم و رياضيدان بهتر باشه تا من دانش آموز. فعلا.....

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:32 |

*اصل منطق ونفوذ آن در رياضيات ما*

با عرض سلام خدمت دوستای عزیزم.

همان طور که قرار بود امروز اومدم به ادامه بحث منطق در علوم مختلف بپردازم.

ولی خداییش خیلی زحمت کشیدم وبه هردری زدم  تا این مطالب رو دربیارم البته با  توجه به محدودیت زمانی!!(تعریف از خود نباشه هاااااااا!!)

 

خوب و حالا ادامه..

منطق چیست؟

نام علمی است معروف و تعریفش این است:آلة قانونیه تعصم مراعتها الذهن فی الفکر.{از تعاریف جرجانی}علمی است قانونی که مراعات آن نگاه میدارد ذهن را از خطای در فکر.برخی آن را آلت فلسفه و بعضی آلت وجزو فلسفه و پاره ای جزیی از اجزای علم نظری و دسته ای آن را دانشی خارج از فلسفه ی نظری و عملی دانند.

منطق ارسطویی  6 جز است بدین ترتیب:قاطیقوریاس یا مقولات ،باری ارمینیاس یا قضایا ،انالوطیقای ائل یا تحلیل قیاس ،انلوطیقای ثانی یا فن برهان، طوبیقا (مواضع)در فن جدل، سوفسطیقا یا سفسطه.(عجب کلمه هایی. ایول!)

حکمای اسلام ایساغوجی یا مقدمه ی منطق فرفوریوس ،و فن خطابه را نیز بر این 6 جز افزوده و مجموع این هشت جز رامنطق خوانده اند.

در جایی دیگه  منطق به این صورت بیان شده:

علمی است که آن را علم میزان نیز مینامند.و ابوعلی سینا آنرا خادم علوم مینامید. زیرا که منطق مقصود بالذات نیست بلکه وسیله ای است برای دریافت سایر علوم و ابو نصر فارابی آن را رییس العلوم  مینامید .به علت نفاذ حکم آن در علوم.

علت اشتقاق نام این علم ازنطق بدان است که نطق بر لفظ و بر ادراک کلیات و بر نفس ناطقه هرسه اطلاق گردد و چون این فن، نخستین را تقویت و دوم را در طریق سداد و استواری منسلک میکند و سبب تحصیل کمالات برای سومی می گردد.به هر حال منطق علم به قوانینی است که طرق رسیدن از معلومات به  مجهولات را به دست میدهد چنانچکه فکر از افتادن در غلط و اشتباه مصون  ماند.(از کشاف اصطلاحات الفنون)

منطق را میتوان به مطالعه و علم حقیقت تعریف کرد زیرا بین حقیقت و خطا  امتیاز  می گذارد و آن دو را مخالف یکدیگر میداند،ویا جهت منطق می خواهد نشان دهد چگونه باید انسان برای وصول به حقیقت و احتراز از خطا استدلال کند ،می توان در تعریف آن گفت که منطق مطالعه و علم قوانین استدلال است. از این گذشته منطق را هنر فکرکردن نیز نامیده اند.(خداییش چقدر جمله زیبایی بود!).

منطق هم مانند روانشناسی حیات عقلانی از تصورات و احکام و استدلالات بحث می کند با این فرق که روانشناسی تنها به یادداشت وقایع اکتفا میکند و حال آنکه منطق مقرر می دارد که انسان باید به یک  نحو مخصوص حکم و استدلال کند  و نیز معنی میسازد که کدام یک از احکام  و استدلالهای او صحیح یا غلط و حقیقی یا خطاست.خلاصه آنکه منطق بین احکام و استدلال های انسان از حیث ارزش و قدر و مرتبت فرق می گذارد و آنچه هست مورد نظر او نیست بلکه آنجچه را باید باشد و بهتر آن است که آن چنان باشد،تقریر می کند.

در واقع اگر روانشناسی در بارهی این اعمال نفسانی به نحوی که جریان دارد و روی می دهد صحبت میکند ،منطق نحوه ای را که آنها باید داشته باشند و ((ایدآل)) حیات عقلانی است معین میکند.میتوان جنین انگاشت که منطق مطالعهی نفسانیت انسنی است که درست استدلال میکند و در تحقیقات علمی روش صحیحی را به کار میبندد.

 

معمولا منطق را به منطق صوری ومنطق عملی یا متدلژی تقسیم میکنند.

منطق صوری قوانین عمومی حکم واستدلال را مطالعه میکند به این معنی که صورت حکم و استدلال باید از قوانین عمومی فکر،مانند قانون توافق فکر بشر با خود و اصل عدم تناقض ،تبعیت کند.مثلا در این قضیه اگر قبول داشته باشیم که سقراط انسان است و انسان فانی است ،منطق صور ی مارا به قبول این نتیجه که سقراط فانی است وامی دارد.واگر کسی  با قبول داشتن آن دو مقدمه سر انجام بگوید که سقراط جاودن است ، هر آینه تکذیب قول سابق خود را کرده و به تناقض گویی پرداخته!!(چه زیباست!)

در واقع علم منطق صوری علم استنتاج ونتیجه گیری است.

مقاله ای زیبا دزر فرهنگ نامه ی معین میگه:دبیری و شاعری از فروغ علم منطق است.

 

وحال منطق جدید:

یکی از علومی است که به روش قیاسی تاسیس میشود .هر علم قیاسی دیگر مبتنی بر منطق است،یعنی در واقع قوانین وقواعد منطق با اصول موضو عهی آن علم در یک ردیف قرار می گیرند.

حتی در اغلب موارد قوانین و قواعد بعضی از علوم قیاسی در تاسیس علوم قیاسی دیگر در واقع به عنوان وسیله و آلت به کار می روند.هر علم قیاسی که به شرح مذکور درتاسیس علم قیاسی دیگر به کار رود نسبت به این علم اخیر علم آلی خوانده میشود.منطق علم آلی ندارد ولی نسبت به هر علم قیاسی دیگر علم آلی است.

 

وحالا نفوذ منطق در ریاضیات ما:

باید دانست که بسیاری از محققین معتقدند که یگانه سیمای اساسی ریاضیات که آن را از سایر علوم متمایز میسازد  روش قیاسی آن است و از این نظر منطق جدید خود شعبه ای از ریاضیات محسوب خواهد بود.

دوستان همان طور که می دانید بسیاری از دانشمندان ایرانی ما در رابطه با منطق کار های بسیار و سخنان زیبایی اریه دادند از جمله  ابوعلی سینا ووو....

 

من چند روز پیش داشتم به مطالعه ی یک کتابی زیبا دررابطه با زندگینامه بو علی می خواندم.برام این قسمت بسیار بسیار زیبا بود.

وقتی که بوعلی کوچک بود پدرش، از ابوعبدالله ناتلی دانشمند بزرگ و فیلسوف مشهور آن زمان میخواهد که به پسرش علم فلسفه را بیاموزد.ناتلی تدریس خود را با این گفته آغاز میکند«برای فهمیدن فلسفه اول باید منطق خواند»

انگاه بوعلی از او سوال میپرسد که منطق چه میباشد.ناتلی در پاسخ میگوید:«منطق علمی است که با آن ا ز معلومات به مجهولات پی میبرند و ترازویی است برای سنجیدن علوم دیگر.با علم منطق درستی و نادرستی هر سخن یا علمی را می توان فهمید.»

 

 

خوب فکر میکنم که برای پایان بهتر باشه اقتباسی داشته باشیم از چند شاعر در رابطه با منطق.

در می چکد ز منطق سعدی به جای شعر       گر سیم داشتی بنوشتی به زر سخن.

(سعدی)

تا بشد نفس سخنگوی تو در درس هوس

ای شگفتی تو گر از اصلاح منطق برخوری.

(سنایی)

هر آن کس را که ایزد راه ننمود

ز استعمال منطق هیچ نگشود.

 (شیخ محمود شبستری)

 

دوستان  مطلب درباره ی منطق بسیار زیاد است من فقط چکید ه ای از مطالب را نوشتم.امید وارم که هم لذت برده باشید و هم بتونید ازمطالب استفاده کرده باشید.

موفق باشید......

 

 

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:31 |

***حکيم َعمر خيام***

من برای ترم اول باید پروژه ای تحویل میدادم در باب هر چیز جالبی.فرصت و غنیمت شمردم و به دنبال زندگینامه ی ریاضیدانان نابی چون حکیم عمر خیام گشتم.وقتی نگاهی به زندگینامه ی وی انداختم برام خیلی جالب بود.و وقت زیادی صرف درست کردن تحقیق کردم.تحقیقم حدود 70 صفحه ای بود.معلممون وقت که تحقیق و دید تعجب کرد و گفت از کی کمک گرفته ای؟منم با لبخندی پاسخ دادم از خدا و بعد خودم. گفت نه خداییش؟!.....جالب اینجا بود که باورش نمیشد!!دیگه با قسم آیه و اینا دست از سرمان بر داشت.!!اخه میدونید امروزه دانش آموز جماعت دیگه وقتشو صرف تحقیق کردن کم میکنه.ولی من این موضوع رو مهم میدونم چون فکر میکنم اگه اینجا بهش اهمیت بدم تو دانشگاه راحتترم.

بگذریم.دوستان خیام همون طور که گفتم و با رها خدتون شنیدید خدمات بسیاری در ضمینه های مختلف انجام داده.واقعا روحش شاد.

یکی از ضمینه های زیبای کارش در باب ریاضیات است.من گفتم قسمتی از تحقیقم رو که درباب ریاضیاتیش هست برای شما بگذارم .چون اگر کلشو بخوام عرضه کنم خیلیه.منتهی علاقه مدانی که دوست دارند بیشتر در این باب بدونند می تونند به این سایت مراجعه کنند.

راستی من برای تنظیم آرشیوم دچار مشکل شدم و نمیدونم چه جوری راهش بندازم.اگه کسی میدونه لطف کنه به من بگه.خیلی ممنون میشم.

خوب دیگه زیاد حرف زدم شما رو با تحقیقم تنها میزارم.بای بای.

 

"*حكيم عمر خيام رياضي دان ومنجم ايراني وسراينده رباعيات نغز را همه مي شناسند ایران باید به خود ببالد که درآغوش خویش چنین گوینده ای پرورده که مایه سرافرازی وبلند آوازگی او گردیده است.

خیام تنها متفکر ایرانی است که زنده وپاینده بودن نام وگفته ی او در میان تمام دنیا مسلم است. نه بس در پیش شرق شناسان وعلما وادبای مغرب زمین, بلکه در نزد عامه ی کسانی که با خواندن ونوشتن سرکاری دارند.

داشتن قضاوتي عادلانه راجع به هر موضوعي ، تحليلي همه جانبه را طلب مي كند

. چند هزار مقاله وكتاب درباره او به زبانهاي مختلف در جهان به چاپ رسيده,كه بيش از نودوپنج در صد آنها با رباعيات وي پيوند مي يابد.

كارهاي علمي خيام, تقريبا تا آغاز شهرت رباعيات اودرغرب(1859 م)ونخستين ترجمه رساله جبر ومقابله وي از تازي,به نظر ناشناخته مانده بود,ولي پس از آن پژوهشگران تاريخ علوم رياضي بدان بيشتر روي آورده اند.       

در جهان تند رو امروز,كشفيات علمي زود كهنه مي شوند,از اين رو پژوهش در فراورده هاي دانش سده هاي دور,مانند كارهاي رياضي عمر خيام كه مورد توجه كارشناسان تاريخ علم است,براي دانشوران علوم جديد تازگي خواهد يافت,ولي دليري او در عيارگيري از دانشهاي سنتي وكوشش او در نو آوري كهنگي نمي پذيرد. همچنين بدايع هنري وادبي كه از كارگاه مغزاين متفكرخراساني جهان بين,بيرون تراويده شعر ناب وسخن ماندگار است.

سيماي خيام در اذهان چنين به نظر مي آيد: دانشمندي متفكر,اهل حساب وتيز بين,به دور از مسائل خرد,مكتبي واجتماعي,قهرمان هم آوردي با دشواريهاي بنيادي فلسفي ورياضي مانند چگونگي حد ها وامكانات عقلي در برابر محالات,انديشمندي دلير كه از سيطره امپراطوري گسترده هزار وپانصد ساله هندسه اقليدسي به در مي رودوپرچم استفلال بر مي افرازد,آزاد انديشي بي پروا كه مدعيان علم وداوريهاي جزمي را به چيزي نمي گيرد,ولي آنگاه كه با مردم معمولي سخن مي گويد,عصاره تفكرات بلند فلسفي خود را بي تقيد وپيچيدگي,در قالب چهار پارههاي زيبا برايشان بيان مي كند.

خيام بي انكه درس مكتبي بدهد,پند وموعظه در ميان بياورد خواننده را آگاهي و هوشياري مي بخشد. چيزهايي را كه فيلسوفان در الفاظ پيچيده و نامانوس و دور و دراز مي پوشانند,او به سادگي وزيبايي وكوتاهي مي آفريند وجلوه گر ميكند.

 

آثار ریاضی خیام عبارت هستند از :

1 – رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابلة ( معروف به رساله جبر )

2 – رساله در تحلیل یک مسئله

3 – رساله فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس

4 – رساله شرح المشکل من کتاب الموسیقی

5 – مشکلات الحساب ( مسائل الحساب )

6 – رساله در صحت طرق هندی برای استخراج جذر و کعب

------------------------------------------------------------------------------------------

:رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابلة

رساله خیام در علم جبر ، مانند بسیاری از دیگر آثار دانشمندان دوره اسلامی ، توسط اروپائیان کشف شده و این امر در سال 1742 میلادی در شهر لیدن هلند پیش آمد و بر حسب عنوان رساله ، آن را مشتمل بر حل معادلات درجه سوم پنداشت . بعدها « ژان مونتوکلا » Jean Etienne Montucla مورخ معروف ریاضیات در جلد اول تاریخ ریاضیات مشهور خود به همین موضوع اشاره کرد . با وجود این رساله از طرف ریاضیون و مستشرقین مورد توجه واقع نشد تا آنکه « سدیو » Louis Pierre Sedillot پاره ای از یک نسخه خطی در علم جبر در کتابخانه سلطنتی ( کتابخانه ملی پاریس ) کشف کرد که موضوعش شباهت تامی با موضوع نسخه کتابخانه لیدن داشت . او در ضمن مقاله ای تفصیلات زیادتری درباره ی این نسخه آورد و سپس « گاسپار مونژ » Gaspard Monge در کتاب خود به استناد مقاله سدیو ، مطالعه کتاب چهارم را از لحاظ تاریخ علوم ریاضی حائز اهمیت می شمرد سرانجام فرانتس وپکه متن رساله جبر خیام را با ترجمه فرانسوی آن و حواشی گرانبها و ضمایمی به نام جبر عمر الخیامی در سال 1851 میلادی در پاریس به چاپ رسانیدند و پکه با نشر جبر خیام ، خدمت بزرگی به تاریخ ریاضیات کرد. کتابهایی که تاکنون در باب جبر خیام نوشته شده مبتنی بر کتاب و پکه بوده و مؤلفین آن فواید بی حساب ازاین کتاب برده اند . [1]

رساله جبر خیام با یک مقدمه آغاز می شود که تاریخچه بسیار مختصری از تحقیقاتی که پیش از او در حل معادلات درجه سوم شده در بر دارد . بقیه موارد اصلی کتاب را می توان در 5 مبحث عمده تقسیم کرد :

- تعریفات و اصطلاحات

- طبقه بندی معادلات

- معادلات درجه دوم و قابل تحویل به آنها

- معادلات درجه سوم

- معادلات کسری

در پایان انتقاد از کارهای « ابوالجواد » در حل معادله ی درجه سوم آمده است خیام در مرتبه تعلیمی رساله ی جبر خود می گوید : « ... و باید دانست که این رساله را جز کسی که بر کتاب اقلیدس در اصول و کتاب وی در معطیات و در مقاله ی ( اول ) کتاب آپولونیوس در مخروطات مسلط باشد ، نمی فهمد . و همانا کسی که از دانستن یکی از این سه بازمانده راهی برای دانستن این رساله ندارد و من این زحمت را بر خود هموارکرده ام که در این رساله جز به آن کتابهای سه گانه توسل نجویم . » [2]

2 – رساله در تحلیل یک مسئله:

« این رساله با اینکه موضوع آن ریاضی است ولی از پاره ای از مسائل تاریخی و حکمتی خالی نیست . اصل این نسخه در یک مجموعه در کتابخانه دانشگاه تهران محفوظ است . از جنبه تاریخی و بررسی رشد فکر ریاضی خیام شاید توجه به این مطلب خالی از فایده نباشد که او این رساله را قبل از رساله جبر تصفیف کرده است . زیرا در این رساله وعده می دهدکه « اگر فرصتی دست دهد و توفیق رفیق شود همه این اصناف چهارده گانه ( از معاملات درجه سوم ) را با جملگی شاخه ها و حالات آنها و تمیز آنچه ممکن است از آنچه ممتنع است » گرد آورد تا « رساله ای شامل عده ای از مقدمات که در اصول این فن ( یعنی فن جبر ) فواید عظیم دارد پرداخته آید . »

مندرجات این رساله را می توان به دو بخش عمده تقسیم کرد . اول طرح مسئله موضوع رساله و تحلیل آن به یک معادله درجه سوم و حل این معادله به وسیله قطوع مخروطی ، دوم کلیاتی راجع به معادلات که بالاخص مشتمل بر طبقه بندی معادلات درجه اول تا سوم است و تاریخچه ای از کارهای ریاضیون اسلامی در حل معادلات درجه سوم .

نکته ای دیگر که در این رساله به نظر ما ( از نظرغلام حسین مصاحب ) حائز اهمیت است اشاره خیام است به آلاتی برای ساختن مکعبی معادل مکعب مستطیل مفروض برای اشخاصی که مخروطات ندانند. به یقین می دانیم که ریاضیون اسلامی آلاتی بنام « پرگارتام » برای رسم قطوع مخروطی طرح و رسائلی در باب آنها تألیف کرده بودند اما « آلتی » برای حل معادله یعنی برای استخراج مکعب برای کسی که مخروطات نداند ، حائز اهمیت است ، و امیدواریم روزی معلوم شود که مقصود از آلتی که خیام به آن اشاره می کند چیست . » [3]

3 – رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس:

یکی از مهم ترین آثار خیام کتاب (شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس ) است که به بحث « مقدمات » اقلیدس اختصاص دارد .

« مقدمات اقلیدس که برای نخستین بار در حدود سال 800 میلادی به وسیله « الحجاج » به عربی ترجمه شد در پیشرفت ریاضی در کشورهای اسلامی نقش اساسی داشت . تقریباً بلافاصله بعد از برگردان مقدمات به عربی بحث و انتقاد درباره آن شروع شد, به طوری که تا زمان خیام می توان لااقل از 30 رساله عربی دراین باره نام برد .

شرح ما اشکل ... شامل سه کتاب و یک مقدمه است : در مقدمه ، خیام از موضوع کتاب بحث می کند و از بعضی از متقدمین خود نام می برد . کتاب اول شرح ما اشکل ... بر نظریه توازی اختصاص دارد . البته خیام در حقیقت اصل موضوع اقلیدس شک نمی کند ولی آن را از بسیاری قضایا که اقلیدس خود را ملزم به اثبات آنها دیده است کمتر واضح می بیند . مثلاً خیام اصل موضوع پنجم را از این قضیه که : « زوایای مرکزی مساوی در دو دایره روبه روی کمانهای مساویند » بغرنج تر احساس می کند . خیام کوششهایی را که بعضی از افراد مثل « هرون » و « نیریزی » برای اثبات اصل موضوع اقلیدس انجام داده بودند ، رد می کند و آنها را قانع کننده نمی داند . خیام استدلال « ابن هیثم » را هم رد می کند . از نظر خیام اشتباه دانشمندان سابق دراین بود که « مبادی مأخوذ از فلاسفه را در نظر نمی گرفتند » و منظور خیام از این مبادی ، مبادی فلسفه ارسطو است . یکی از این مبادی که خیام آن را به عنوان اصل بدیهی برای نظریه خطوط موازی قبول می کند . ( و تا آنجا که از آثار شناخته شده ارسطو معلوم است مربوط به ارسطو نیست ) این است که : « دو خطی که به هم نزدیک می شوند ، یکدیگر را قطع می کنند و برای دو خطی که از هم دور می شوند در طرفی که فاصله آنها زیاد می شود ، نقطه تلاقی وجود ندارد . »

محتوای هر یک ازاین دو مطلبی که دراصل « ارسطو – خیام » وجود دارد معادل با اصل موضوع پنجم اقلیدس است .

خیام با کمک این اصل جدید همه قضایایی را که مستقیماً از اصل موضوع پنجم اقلیدس به دست می آیند ، ثابت می کند . در اینجا خطوط اساسی کارهای خیام به ابن هیثم نزدیک است .

خیام بالاخره چهار ضلعی را که دارای سه زاویه قائمه باشد مورد مطالعه قرار میدهد [ این

همان چهار ضلعی است که در قرن هجدهم دوباره در نظریه خطوط موازی « لامبرت » مورد مطالعه قرار می گیرد . ] و ثابت می کند که زاویه چهارم این چهار ضلعی هم قائمه است . برای این منظور ثابت می شود که اضلاع چهار ضلعی دو به دو برابرند ( هر ضلع که متصل به زاویه چهارم است با ضلع روبه روی آن )

تقریباً نیم قرن بعد « خواجه نصیر الدین طوسی » ( ف 672 هجری قمری ) رساله برطرف کردن شک درباره ی خطوط موازی را نوشت که در آن نظریه ی خطوط موازی خیام و « الجوهری » ریاضیدان قرن نهم میلادی توضیح و انتقاد شده است و با استفاده از افکار آنها استدلال خاصی ذکر کرده است .

به این قسمت از رساله خواجه نصیر الدین طوسی که در آن نظریه خیام توضیح داده شده است ، برای نخستین بار اسمیت Smith اشاره کرد ، در اینجا هم بخصوص فرضهای منفرجه یا حاد بودن دو زاویه « چهار ضلعی دو قائمه متساوی الساقین » رد می شود .

کارهای هندسه دانهای مشرق زمین درباره خطوط موازی که قریب 500 سال طول کشید و دقیقاً به هم مربوط بود ، اهمیت زیادی برای کشفیات بعدی در این زمینه داشت .

افکار خیام و طوسی در قرن هفدهم در اروپا اهمیت خاصی کسب کرد . ارتباطی که این دو دانشمند بین اصل موضوع پنجم اقلیدس با مجموع زوایای یک چهار ضلعی یا معادل آن ، مجموع زوایای یک مثلث برقرار کردند ، اساس کارهای بعدی قرار گرفت .

قضایای جداگانه هندسه دانهای مشرق زمین درباره خواص چهار ضلعی مورد مطالعه آنها درباره فرضهای حاده و منفرجه بودن زوایا در حقیقت ، نخستین قضایای هندسه های غیر اقلیدسی « لباچوسکی » و « ریمن » هستند .

بدین ترتیب آثار ریاضیدانان اسلامی درباره نظریه خطوط موازی و بین آنها کوششهای خیام الهام دهنده ی اصل کشف هندسه غیر اقلیدسی بوده است . [4]

4 – رساله شرح المشکل من کتاب الموسیقی :

حکمای قدیم برای اصول علم ریاضی ، چهار شعبه قایل بودند که عبارت بود از حساب ، هندسه ، هیئت و موسیقی و در موسیقی به مناسبت تناسب نغمات با یکدیگر از « نسبت مؤلفه » نیز صحبت می داشتند .

« خیام در یکی از آثار ریاضی اش به نام «رساله شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس » که توضیح داده شد درباره « نسبت مؤلفه » یا « نسبت تألیفیه موسیقی » و فرق آن با « نسبت تألیفیه هندسی » اشاراتی به میان آورده است .

شادروان « جلال الدین همائی » در معرفی این رساله نوشته اند : اولین کسی که اطلاع صحیحی از متن و اسم و رسم آن به دست داده و حتی بخشی از رساله را در یکی از آثار خود نقل کرده است نصیر الدین طوسی در « الرساله الشافیه عن الشک فی الخطوط المتوازیه » است . [5]

همائی این رساله را جزو مصنفات مسلم ریاضی خیام معرفی می کند که تا به حال کسی اقدام به آن نکرده است . ایشان تاریخ تألیف رساله را قبل از 470 هجری قمری میدانند و احتمال میدهند که منظور خیام از « کتاب موسیقی » که مشکلات آن را شرح کرده است ، کتاب موسیقی اقلیدس باشد و این همان کتابی است که ابن ندیم ( ف 378 ﻫ . ق ) آن را در « الفهرست » از زمره آثار اقلیدس به نام کتاب « النغم و یعرف بالموسیقی » ثبت نموده است . در واقع همان گونه که خیام ، کتاب اصول هندسه و حساب اقلیدس را شرح کرده به شرح کتاب موسیقی او نیز پرداخته است

 

« خیام در رساله موسیقی خود انواع ذوالاربع یا تتراکورد ( دانگ ) را مورد بررسی قرار داده و فواصل آنها را با اعداد ریاضی به دست داده است . او 21 نوع ذوالاربع را فهرست کرده و در مقدمه رساله خود از سه نوع ذوالاربع قوی ، ملون ، و « رخو » یاد نموده است .

خیام در رساله ی موسیقی خود انواع ذوالاربع یا تتراکورد " دانگ " را مورد بررسی قرار داده است وفواصل آنها را با اعداد ریاضی به دست داده است .او21 نوع ذوالاربع را فهرست کرده و در مقدمه ی رساله ی خود ازسه نوع ذوالاربع قوی , ملون , و " رخو " یاد نموده است.

خیام در این رساله یادآور شده است که وقتی نسبتها خیلی کوچک شود ، نغمه ها به گوش خوش آیند نیست و این می رساند که وی فقط به محاسبات ریاضی اکتفا نکرده و خود نیز دارای حسن تشخیص نغمات موسیقی مطبوع بوده است و احتمال دارد مانند اکثر شعرای آن عهد به صورت علمی هم دستی در نوازندگی داشته بوده است . »

5 – مشکلات الحساب:

ازاین رساله که « مسائل الحساب » نیز نامیده می شود ، نسخه ای در مونیخ موجود است . غلامحسین مصاحب با ارجاع به مقاله « مینورسکی » Minorsky در دایر المعارف اسلام ، جلد سوم ازاین رساله نام برده است .

6 – رساله در صحت طرق هندی برای استخراج جذرو کعب

ازاین رساله تا کنون نسخه ای به دست نیامده است و ممکن است همان رساله ای باشد که خیام در کتاب جبر خود به آن اشاره کرده است

 

 

 

 

 

 

 

 .

---------------------------------------------------------------------------------------------------

[1] عامل جبر ، ص 138

[2] همان منبع ص 162

[3] عالم جبر ، صص 155 – 151 خلاصه

[4] نوزده مقاله ، نظریه خیام درباره خطوط موازی ، ب . آ روزنفلد – آ . پ یوشوکویچ . ص 69

[5] خیامی نامه ، ص 338

 

 

 

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:29 |

دوستان اين کار منه .تقديم به همه ی رياضيدوستان..

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:27 |

به ياد کانون رياضيدانان جوان.

چند روزی سخت به یاد قدیما افتاده بودم.به یاد روزایی که به انجمن ریاضیدانان جوان می رفتم.هنوزم با بچه ها ی ریاضی یاد اون روزا رو میکنیم.واقعا محفل زیبایی بود.

بچه های عاشق ریاضی ،کلاس جبر،استاد پاکسیما،خنده های شیرین،جک های بامزه ی استاد،لبخند های دل نشین،محفل زیبای جبری و و و......

واقعا حیف و افسوس که من نتونستم ادامه بدم.اونم به دلیل مشکلات زیاد و زمان اندک .راستی من خیلی دنبال استاد پاکسیما میگردم اگر کسی ایشون میشناسه یه ندا بده.ممنون میشم.

واقعا خاطره ها ی زیبایی بود.

یادم میاد اولین روزی که به کانون رفتم روزی بارونی بود.کانون از خونه ی ما خیلی دور بود.پدرم دست منو گرفته بود و دوتاییمون بدو بدو میرفتیم.

الحمدلله زیاد دیر نشده بود.دیگه پرسون پرسون کلاس جبر 1 پیدا کردم.در زدم و وارد شدم.دیدم وااااااااااااای یه معلم ریاضی مرد. واسم جالب بود چون تا حالا معلم مرد نداشتم.سلام کردم .استاد گفتند :بچه جبریی؟ من گفتم :ببخشید؟لبخندی زد و گفتند: از بچه های کلاس جبری؟ گفتم :بله. گفتند:خوش اومدی!!

دیگه رفتیم تو و یکی از صندلیها رو اختیار کردیم.

دوستان باورتون نمیشه ایشون به قدری زیبا تدریس می کردند به قدری زیبا ،شیرینی ریاضیات ر و بیان میکردند که حد نداشت.

اول از اینکه درس ر و شروع کنند بعد از ذکر نام خدای متعال شروع کردند به پرسش از بچه ها.

سوال کردند که چرا ریاضی رو انتخاب کردید چرا جبر و چرا به اینجا اومدید؟

به نظر من سوال مطلوبی بود.هر کس جوابی می داد.

بعد از پرسش این سوال شروع کردند نموداری رو پای تخته کشیدن.جالب بود در بالاترین مرتبه ی نمودار شاخه ای، نام خدا رو یاد بردند.بعد زیر اون شاخه ای میرفت به ریاضیات !بعد ریاضی به شاخه های فرعی علوم،موسیقی ،فلسفه و و و تقسیم شده بود.

بعد از کشیدن شروع کردند به گفتن زیبایی های ریاضیات از جمله ریاضی علمی است که ما رو به خدا نزدیک میکنه .طوریکه خودت باورت نمیشه.ریاضیات در همه ی علوم سر رشته داره ووو!!!

انقدر حرف تو حرف پیش آمد که رسیدیم به بحث تکراری علم بهتر است یا ثروت .به نظر من این بحث خیلی تکراری بود ولی انقدر زیبا ایشون این صحبت رو پیش کشیدند که همهی بچه ها محو صحبتشون شدند.

استاد گفتند:اگر کسی خیلی ثروتمند باشه خوب میگه من که همه چی دارم چرا درس بخونم .درس رو ول میکنه اما یه روز تمام مال و منالش به آتیش کشیده میشه رو خودشم اسید میریزه و کلا همه چیزشو از دست میده قیافه و مال و ووو.(عین قارون)

ولی اون شخصی که علم داره با علمش میتونه صورتشو جراحی کنه به بهترین نحو.بعد از راه علمش دوباره ثروتش ر و بدست بیاره...

وقتی به بحث کسر های متعارفی رسیدیم انقدر امثال زیبایی در این باب زدند که ما واقعا به ارزش این کسر ها پی بردیم.

 

و هزار و یک خاطرهی زیبای دیگر....

آن روز ها گذشت اما خاطره اش در ذهن من همواره جاریست و سپاس میگم نه تنها استاد خودمو بلکه تمام معلمین و اسا تید  زحمتکشی که با جان و دل می کوشند تا سطح فکری ما دانش آموزان رو گسترش بدن....

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:26 |

کربلايان ما عاشقانيم!!

توجه توجه=»خبری مهم و اساسی!لطفا هر کی اينو ميبينه به اين سايت رجوع و فايل و بخونه!!بسيار بسيار مهم!

 

-----------------------------------------------------------

گرد حرم دویده ام صفا و مروه دیده ام

                          

                                     هیچ کجا برای من کرب و بلا نمی شود

جز سر غرق خون تو

                که شد چراغ غافله

                         راس بریده بر کسی

                                        راهنما نمیشود

 

ای کربلایان ،

در مدح شما چه توانم گفت که گلویم از غصه پر است وسینه ام  مالامال از عشق به شما ،به فداکاریها، به ایثار ها به از خودگذشتگیهای شما...

کاش میتوانستم پرنده ای باشم ،از کربلا گذر کنم ،بر سر سر های بریده یتان بیایم  و اشک بریزم و گل بوسه بر خاک مزارتان بزنم و بالم را آغشته به خونتان کنم.هر چند که میدانم در آن لحظه طاقت دیدن از من گرفته میشود.

 

یاحسین

خیمه ماه محرم زده شد در دل ما

                    باز نام تو شده زینت هر محفل ما

جز غم عشق تو ما را نبود سودایی

                    عشق سوزان تو آغشته به آب و گل ما

 

 

التماس دعا از همه ی شما عزيزان

 

 

|+| نوشته شده توسط ریاضی دوست در شنبه بیست و دوم بهمن 1384 ساعت 8:19 |